[C5 Circuitos em Série] Análise Computacional 5.12

Faça a análise do circuito em série na Figura 1 e determine a corrente I, as tensões sobre os resistores R1, R2 e R3 e também as diferenças de potencial em V1 e em V2.

Figura 1. Circuito em Série.

(1) Análise utilizando a linguagem de programação C++.

// Análise de Circuito em Série com C++
#include<iostream>
#include<conio.h>
using namespace std;
class resistor {
      public:
             float valor;
             float tensao;
             float potencia;
             };
class fonte_tensao {
      public:
             float tensao;
             float corrente;
             float potencia;
             };
int main()
{
      resistor R1, R2, R3;
      float Rtotal;
      fonte_tensao V1;
   
      R1.valor = 6;
      R2.valor = 7;
      R3.valor = 5;
      Rtotal = R1.valor + R2.valor + R3.valor;
      cout << "Resistencia total: " << Rtotal << " ohms." << endl;
   
      V1.tensao = 54;
      V1.corrente = V1.tensao / Rtotal;
      cout << "Corrente do circuito: " << V1.corrente << " amperes" << endl;
   
      R1.tensao = V1.corrente * R1.valor;
      R2.tensao = V1.corrente * R2.valor;
      R3.tensao = V1.corrente * R3.valor;
      cout << "Tensao VR1 = " << R1.tensao << " volts." << endl;
      cout << "Tensao VR2 = " << R2.tensao << " volts." << endl;
      cout << "Tensao VR3 = V2 = " << R3.tensao << " volts." << endl;
      cout << "Tensao V1 = " << R2.tensao + R3.tensao << " volts." << endl;
   
      R1.potencia = V1.corrente * R1.tensao;
      R2.potencia = V1.corrente * R2.tensao;
      R3.potencia = V1.corrente * R3.tensao;
      cout << "Potencia PR1 = " << R1.potencia << " watts." << endl;
      cout << "Potencia PR2 = " << R2.potencia << " watts." << endl;
      cout << "Potencia PR3 = " << R3.potencia << " watts." << endl;
   
      V1.potencia = V1.tensao * V1.corrente;
      cout << "Potencia total: " << V1.potencia << " watts." << endl;
      getch();
      return 0;
}

Figura 2. Programa executável da análise em C++.

(2) Análise no software NI Multisim 11.0.

Figura 3. Clique na imagem para visualizar.

Clique aqui para baixar o programa executável em C++, e o circuito funcionando no NI Multisim 11.0 (requer o software simulador instalado).

Supercondutividade e eletromagnetismo

Supercondutividade é um fenômeno observado em diversos metais e materiais cerâmicos.
Quando esses materiais são resfriados a temperaturas que vão do zero absoluto (0 graus Kelvin, -273°C) à temperatura do nitrogênio líquido (77 K, -196°C), não apresentam resistência elétrica. Como esses materiais não possuem resistência elétrica, o que significa que os elétrons podem se deslocar livremente através deles, eles podem transmitir grandes quantidades de corrente elétrica por longos períodos sem perder energia na forma de calor. Foi comprovado que malhas de fios supercondutores podem transmitir correntes elétricas por centenas de anos sem nenhuma perda considerável.
São diversas as aplicações dos materiais que possuem propriedades supercondutoras dentre elas: a construção de Trens MagLev (levitação magnética) e de aparelhos de ressonância magnética nuclear. Um comboio (trem) de levitação magnética ou Maglev (Magnetic levitation transport) é um veículo semelhante a um comboio que transita numa linha elevada sobre o chão e é propulsionado pelas forças atrativas e repulsivas do magnetismo através do uso de supercondutores. Devido à falta de contato entre o veículo e a linha, a única fricção que existe, é entre o aparelho e o ar. Por consequência, os comboios de levitação magnética conseguem atingir velocidades enormes, com relativo baixo consumo de energia e pouco ruído, (existem projetos para linhas de maglev que chegariam aos 650 km/h.
Embora a sua enorme velocidade os torne potenciais competidores das linhas aéreas, o seu elevado custo de produção limitou-o, até agora, à existência de uma única linha comercial, o transrapid de Xangai. Essa linha faz o percurso de 30 km até ao Aeroporto Internacional de Pudong em apenas 8 minutos.


Artigo muito interessante, fornecido pelo blog:
Supercondutividade e eletromagnetismo « TecnoUnifran

[C3 Resistência] MathCAD

Verifique os resultados dos Exemplos 3.3 e 3.11 utilizando o software Mathcad.


Exemplo 3.3 Qual a resistência de uma barra de cobre, como a usada no painel de distribuição de energia de um prédio comercial, com as dimensões indicadas na Figura 3.3?

Solução:

Exemplo 11 Se a resistência de um fio de alumínio à temperatura ambiente (20 °C) é 100 mΩ (medida com um miliohmímetro), em que temperatura sua resistência aumentará para 120 mΩ?
Solução:

A temperatura absoluta inferida do alumínio é -236 °C

A equação ideal seria da seguinte forma:

Adaptando para obter a temperatura T₂, obtemos o resultado da seguinte forma:

Conheça a mais nova versão do software Mathcad, no site www.mathcad.com.br

[C3 Resistência] Tipos de Resistores

Em geral, podemos concluir que, para o mesmo tipo de resistor, um aumento na especificação da potência implica no aumento das dimensões (volume), sendo de forma linear, ou seja, se a potência for duplicada, implicará aumento nas dimensões na proporção de 2:1.

E46 Determine os valores máximos e mínimos de resistências que os resistores com as faixas coloridas abaixo podem apresentar sem exceder a tolerância especificada pelo fabricante:

	1ª faixa	2ª faixa	3ª faixa	4ª faixa	Resistência
(a)	verde 5	azul 6	laranja 3	dourado 5%	56 kΩ min. 53,2 e máx.58,8 Ω
(b)	vermelho 2	vermelho 2	marrom 1	prateado 10%	220 Ω min. 198 e máx. 242 Ω
(c)	marrom 1	preto 0	preto 0	sem cor 20%	10 Ω min. 8 e máx. 12 Ω

E47 Determine o código de cores para os seguintes resistores com tolerância de 10% :
(a) 220 Ω Resp: Vermelho, Vermelho, Marrom e Prata
(b) 4.700 Ω Resp: Amarelo, Violeta, Vermelho e Prata
(c) 68 kΩ Resp: Azul, Cinza, Laranja e Prata
(d) 9,1 MΩ Resp: Branco, Marrom, Verde e Prata

[C3 Resistência] Efeitos da Temperatura

E23 A resistência de um fio de cobre é 2 Ω a 10 °C. Qual a sua resistência a 60 °C?

A temperatura absoluta inferida do cobre é -234,5 °C

E25 A resistência de um fio de cobre é 4 Ω a 70 °F. Qual a sua resistência a 32 °F?

Convertendo graus Fahrenheit para graus Célsius:

Calculando a resistência do fio em 32 °F:

E27 Se a resistência de um fio de prata é 0,04 Ω à -30 °C, qual sua resistência a 0 °C?

A temperatura absoluta inferida da prata é -243 °C

E29 (a) A resistência de um fio de cobre é 0,92 Ω a 4°C. Em que temperatura (°C) ela será de 1,06 Ω?

(b) Em que temperatura ela será de 0,15 Ω?

E31 (a) Verifique o valor de α (coeficiente de temperatura da resistência) para o cobre, substituindo o valor da temperatura absoluta inferida na equação.

(b) Determine a temperatura na qual a resistência de um condutor de cobre será de 1 Ω, supondo que era de 0,8 Ω a 20 °C.

[C3 Resistência] Unidades Métricas

E19 Resolva novamente o exercício 11 usando unidades métricas, ou seja, converta as dimensões fornecidas para unidades métricas antes de determinar a resistência.

(a) Qual a resistência de uma barra de cobre com as dimensões na figura?

(b) Repita (a) para o alumínio e compare os resultados.

[C3 Resistência] Fios Circulares

E1 Converta para mils:
(a) 0,5 polegadas -> 500 mils
(b) 0,01 polegada -> 10 mils
(c) 0,004 polegada -> 4 mils
(d) 1 polegada -> 1000 mils
(e) 0,02 pé

(f) 0,01 cm

E3 A área em mils circulares é:

(a) 1.600 CM

(b) 900 CM

(c) 40.000 CM

(d) 625 CM

(e) 7,75 CM

(f) 81 CM

Qual o diâmetro de cada fio em polegadas?

1 CM (mil circular) = d²

(a) 1.600 CM = d², logo, d = 40 mils, ou 0,04 polegada

(b) 900 CM, logo, d = 0,03 polegada

(c) 40.000 CM, logo, d = 0,2 polegada

(d) 625 CM, logo, d = 0,025 polegada

(e) 7,75 CM, logo, d = 0,002783 polegada

(f) 81 CM, logo, d = 0,009 polegada

E5 Encontre a resistência de um fio de prata com 50 jardas de comprimento e 0,0045 polegada de diâmetro (T = 20 °C).

1 Jarda = 3 pés

Coeficiente de resistividade da Prata = 9,9 CM.Ω/pé

E7 Um resistor de 2,2 Ω deve ser construído com fio de nicromo.
Se o fio disponível tem um diâmetro de 1/32 polegada, qual o comprimento de fio necessário?

Coeficiente de resistividade do Nicromo = 600,0 CM.Ω/pé

Ø 1/32 pol. -> d= 31,25 mils -> A = 976,5625 CM

E9 Na figura 1 (abaixo) são mostradas três peças feitas de diferentes materiais.

Figura 1. Exercício 9.

(a) Sem realizar nenhuma cálculo, determine qual das três peças deverá ter maior resistência. Explique como chegou a essa conclusão.
Resposta: A peça de Prata, sendo a menor peça, deverá ter a maior resistência, pois a resistência do material é dada pelo coeficiente de resistividade específico de cada material multiplicado pelo comprimento da peça (diretamente proporcional à resistência) e dividido pela área (inversamente proporcional à resistência), sendo assim, pode-se notar que as peças maiores possuem uma área exponencialmente maior, pois essa medida é dada pelo diâmetro ao quadrado, e com isso, possuem uma resistência menor.

(b) Calcule a resistência de cada peça e compare com o resultado de (a). (T = 20°C)

E11 A partir da figura 2, determine as questões abaixo.

Figura 2. Exercício 11.

(a) Qual a resistência de uma barra de cobre com as dimensões na figura 2, em temperatura ambiente?

(b) Repita (a) para o alumínio e compare os resultados

(c) Sem realizar nenhuma cálculo, determine se a resistência da barra (de alumínio ou cobre) irá aumentar ou diminuir com o aumento de seu comprimento. Explique sua resposta.
Resposta: A resistência irá aumentar, pois é proporcional ao comprimento.

(d) Repita (c) para um aumento da seção reta.
Resposta: Neste caso, a resistência diminuirá, pois essa é inversamente proporcional à área, que, como vimos, é dada pela seção reta ao quadrado (em casos de fios circulares) ou, como neste caso, pela multiplicação do comprimento da base vezes o comprimento da altura da seção reta.

[Semicondutores]

O que é um semicondutor? Como suas propriedades se comparam às propriedades de um condutor e um isolante?

Resposta:
Semicondutores são sólidos cristalinos de condutividade elétrica intermediária entre condutores e isolantes. Os elementos semicondutores podem ser tratados quimicamente para transmitir e controlar uma corrente elétrica.
Possuem em sua composição o silício e o germânico, além do gálio, do cádmio, arsênio e telúrio, que formam ligações covalentes semelhantes a dos materiais cerâmicos, podendo ser considerados como uma subclasse da cerâmica. Possuem propriedades elétricas que são intermediarias entre aquelas apresentadas pelos condutores elétricos e pelos isolantes.
Seu emprego é importante na fabricação de componentes eletrônicos tais como diodos, transístores e outros de diversos graus de complexidade tecnológica, microprocessadores, e nanocircuitos usados em nanotecnologia. Portanto atualmente o elemento semicondutor é primordial na indústria eletrônica e confecção de seus componentes.
Fornecido por Wikipedia. Link

Toda indústria eletrônica depende dessa classe de materiais, visto que os dispositivos eletrônicos e os circuitos integrados (CIs) são construídos usando materiais semicondutores. Embora o silício (Si) seja o material mais usado, o germânio (Ge) e o arsenato de gálio (GaAs) são também utilizados em muitos dispositivos importantes.

Os materiais semicondutores possuem quatro elétrons em sua camada mais externa (camada de valência).

Os semicondutores são caracterizados também por serem fotocondutores e por terem um coeficiente negativo de variação de resistividade com a temperatura.
*Fotocondutividade é um fenômeno no qual os fótons (pequenos pacotes de energia) de um feixe de luz incidente causam aumento de densidade de portadores de corrente desse material e, como consequência, ocorre um aumento do fluxo de cargas.
**Um coeficiente de temperatura negativo significa que a resistência diminui quando a temperatura aumenta (ao contrário da maioria dos condutores).

[C2 Corrente e Tensão] Fontes de Corrente Contínua 25 - 33

E 25 - Qual a corrente que teoricamente poderia ser fornecida por uma bateria com uma especificação de 200 Ah durante 40 h?

E 27 - Durante quantas horas uma bateria com uma especificação de 32 Ah poderia teoricamente fornecer uma corrente de 1,28 A?

E 33 - Um televisor portátil usando uma bateria recarregável de 12 V e 3 Ah pode operar por um período de aproximadamente 5,5 h. Qual a corrente média consumida durante esse período? Qual a energia em joules, gasta pela bateria?

[C2 Corrente e Tensão] Exercícios sobre Tensão 19 - 23

Existe uma diferença de potencial de 1 volt (V) entre dois pontos se acontece uma troca de energia de 1 joule (J) quando deslocamos uma carga de 1 coulomb (C) entre esses dois pontos.

E 19 - Se a diferença de potencial entre dois pontos é 42 V, qual o trabalho necessário para levar 6 C de um ponto a outro?

E 21 - Quanto de carga passa por uma bateria de 22,5 Volts se a energia usada for de 90 Joules?

E 23 - Uma carga se desloca por um condutor a uma taxa de 420 C/min. Se 742 Joules de energia elétrica for convertida em calor durante 30 s, qual a queda de potencial através do condutor?

[C2 Corrente e Tensão] Exercícios sobre Corrente 9 - 17

E9 - Se 465 C de carga passam através de um fio em 2,5 min, qual será a corrente em ampères?

E11 - Quantos coulombs de carga passam através de uma lâmpada em 2 min se a corrente for constante e igual a 750 mA?

E13 - Se 21,847 × 10¹⁸ elétrons passam num fio em 7 segundos, qual será a corrente correspondente?

E15 - Um fusível especificado para 1 ampère irá se queimar se 86 coulombs passar por ele em 1,2 minutos?

Resposta: Sim, pois a corrente será maior que 1 ampère.


E17 - Das opções a seguir, qual você escolheria?
(a) Um centavo para cada elétron que passa por um fio em 0,01 μs a uma corrente de 2 mA; ou
(b) Um dólar para cada elétron que passa por um fio em 1,5 ns se a corrente for de 100 μA;

Resposta: Opção (a).

[C2 Corrente e Tensão] Os átomos e suas estruturas 2

Dois corpos carregados, com cargas Q₁ e Q₂, quando separados por uma distância de 2m, apresentam uma força de repulsão igual a 1,8 N.
(a) Qual será a força de repulsão quando eles estiverem separados por 10 metros?

(b) Se a razão Q₁ / Q₂ = 1/2, calcule Q₁ e Q₂ .

[C2 Corrente e Tensão] Os átomos e suas estruturas 1

Calcule a força de atração, em newtons, entre Q₁ e Q₂ mostradas na Figura abaixo:

quando
(a) r = 1 m
(b) r = 3 m
(c) r = 10 m
Para se resolver esse exercício, é importante lembrar que foi determinado experimentalmente que cargas de sinais opostos de atraem, e de mesmo sinal se repelem. A força de atração ou repulsão entre dois corpos carregados com cargas Q₁ e Q₂ pode ser determinada pela lei de Coulomb:

Sendo k uma constante que equivale 9,0 × 10⁹ N.m²/C²; Q₁ e Q₂ são os valores das cargas em coulombs e r é a distância, em metros.

Resolução:

Relatório 2 - Comparando valores medidos e experimentais

1. CIRCUITO ANALISADO

O circuito consiste na interligação de seis resistores em um protoboard de acordo a Imagem 1, onde foi alimentado por uma tensão de 5 Volts. Os valores desses resistores foram classificados como especificado na Tabela 1.

Essa experiência de laboratório tem a finalidade de obter valores para serem comparados com os resultados de cálculos baseados em teorias praticadas em sala de aula.

Resistor	Sequência de cores do Resistor	Valor Nominal	Valor Medido
R1	V V A D	220 KΩ	210 KΩ
R2	M V A D	120 KΩ	110 KΩ
R3	V A A D	240 KΩ	220 KΩ
R4	M Az A D	160 KΩ	178 KΩ
R5	M P A D	100 KΩ	98 KΩ
R6	M P L D	10 KΩ	9,9 KΩ

Tabela 1. Valores de cada resistor recebido.

Abreviação	Cor	Valor Nominal
P	Preto	0
M	Marrom	1
V	Vermelho	2
L	Laranja	3
A	Amarelo	4
Vd	Verde	5
Az	Azul	6
Vi	Violera	7
C	Cinza	8
B	Branco	9
D	Tolerância	± 5%

Tabela 2. Legenda das cores.

Imagem 1. Circuito analisado.

2. PROPRIEDADES MEDIDAS

Foi Calculado as tensões e as correntes de cada resistor, e verificado se realmente a somatória das tensões resulta no valor total fornecido pela fonte, de acordo com a Lei de Kirchoff das Tensões.

Resistência Equivalente do circuito

Corrente Total

Valor teórico:

Valor Medido:

IT = 16 µA

2.1       Valores Experimentais

Tensão Total	5 V	Corrente Total	16 µA
V1	3,580 V	I1	16 µA
V2	1,296 V	I2	10,5 µA
V3	1,296 V	I3	5,4 µA
V4	0,098 V	I4	~ 0,5 µA
V5	0,053 V	I5	~ 0,5 µA
V6	0,154 V	I6	~ 15,5 µA

2.2 Valores Teóricos – Esperados

a. Corrente

b. Tensão

3. Conclusão

Com os valores resultantes dos cálculos apresentados nesse relatório, e com os valores da medição feita experimentalmente no laboratório de telecomunicações, podemos concluir que a natureza se comporta realmente como previsto nas teorias estudadas nesta disciplina, sobre os conceitos de análise de circuitos elétricos.