Apenas Paulino: [C3 Resistência] Efeitos da Temperatura

E23 A resistência de um fio de cobre é 2 Ω a 10 °C. Qual a sua resistência a 60 °C?

A temperatura absoluta inferida do cobre é -234,5 °C

$\frac{|T_{abs}|+T_{1}}{R_{1}}=\frac{|T_{abs}|+T_{2}}{R_{2}} \\\\ Se\ tratando\ de\ cobre \\\\ \frac{234,5+T_{1}}{R_{1}}=\frac{234,5+T_{2}}{R_{2}} \\\\ \frac{234,5+10\ ^{\circ}C}{2\ \Omega}=\frac{234,5+60\ ^{\circ}C}{R_{2}} \\\\ R_{2}=2,409\ \Omega$

E25 A resistência de um fio de cobre é 4 Ω a 70 °F. Qual a sua resistência a 32 °F?

Convertendo graus Fahrenheit para graus Célsius:

$^{\circ}F=\frac{(9\times\ ^{\circ}C\ +160)}{5} \\\\ 70\ ^{\circ}F \to 21,11\ ^{\circ}C \\\\ 32\ ^{\circ}F \to 0\ ^{\circ}C$

Calculando a resistência do fio em 32 °F:

$\frac{234,5+21,11\ ^{\circ}C}{4\ \Omega}=\frac{234,5+0\ ^{\circ}C}{R_{2}} \\\\ R_{2}= 3,6696\ \Omega$

E27 Se a resistência de um fio de prata é 0,04 Ω à -30 °C, qual sua resistência a 0 °C?

A temperatura absoluta inferida da prata é -243 °C

$\frac{243+(-30\ ^{\circ}C)}{0,04\ \Omega}=\frac{243+0\ ^{\circ}C}{R_{2}} \\\\ R_{2}= 0,0456\ \Omega$

E29 (a) A resistência de um fio de cobre é 0,92 Ω a 4°C. Em que temperatura (°C) ela será de 1,06 Ω?

$\frac{234,5+4\ ^{\circ}C}{0,92\ \Omega}=\frac{234,5+T_{2}}{1,06\ \Omega} \\\\ T_{2}= 40,29\ ^{\circ}C$

(b) Em que temperatura ela será de 0,15 Ω?

$\frac{234,5+4\ ^{\circ}C}{0,92\ \Omega}=\frac{234,5+T_{2}}{0,15\ \Omega} \\\\ T_{2}= -195,61\ ^{\circ}C$

E31 (a) Verifique o valor de α (coeficiente de temperatura da resistência) para o cobre, substituindo o valor da temperatura absoluta inferida na equação.

$\alpha_{20}\ cobre=0,00393 \\\\ \alpha_{20}=\frac{1}{|T_{abs}|+20\ ^{\circ}C} \\\\ \alpha_{20}=\frac{1}{234,5+20\ ^{\circ}C}= 0,003929273$

(b) Determine a temperatura na qual a resistência de um condutor de cobre será de 1 Ω, supondo que era de 0,8 Ω a 20 °C.

$R_{1}=R_{20}[1+\alpha_{20}(T_{1}-20\ ^{\circ}C)] \\\\ 1=0,8[1+0,00393(T_{1}-20] \\\\ \frac{1}{0,8}=1+0,00393T_{1}-0,0786 \\\\ 0,00393T_{1}=1,25-1+0,0786 \\\\ T_{1}=\frac{0,3286}{0,00393}=83,61\ ^{\circ}C$

segunda-feira, 25 de julho de 2011

[C3 Resistência] Efeitos da Temperatura

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