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terça-feira, 1 de maio de 2012

[TT301] Exemplo. Determine a Capacitância

Um capacitor de placas paralelas e separadas por uma distância  d é ligado a uma bateria Vo.
Determine o potencial elétrico e o campo elétrico em um ponto qualquer entre as placas.
Em seguida, determine a capacitância.


Solução:
Para determinar o Campo Elétrico e o Potencial Elétrico, o Efeito Franja será desprezado. Sendo assim, o Campo Elétrico será considerado presente apenas entre as placas do capacitor.

Para se determinar o Potencial Elétrico, pode-se considerar a Equação de Poisson

Porém, como não há cargas elétricas entre as placas, a densidade volumétrica de cargas será nula, resultando na Equação de Laplace



Para se determinar C1 e C2 (constantes resultantes da integração), será necessário utilizar os conceitos das Condições de Contorno para o Potencial Elétrico.

No momento em que y = 0, então o Potencial Elétrico será V = 0 (Volts).
E, analogamente, quando y = d, o Potencial Elétrico será V = Vo.

Sendo 0 (Volts) o potencial elétrico do negativo da fonte (terra), e Vo será dado conforme a tensão de alimentação da fonte.


Para se determinar o Campo Elétrico, será igual ao gradiente do Potencial Elétrico.

Pela definição de Capacitância, temos
"Capacidade de uma estrutura para armazenar cargas elétricas"
A quantidade de cargas armazenadas em um Capacitor é proporcional à tensão da fonte, considerando uma constante, intrínseca do dispositivo, denominada Capacitância.

Para determinar essa constante, é necessário, primeiramente determinar a quantidade de cargas armazenada no dispositivo, que pode ser feito utilizando a Lei de Gauss.

Considerando que,

Vamos tomar como superfície de integração a Placa Superior, onde V = Vo. Como o campo elétrico varia apenas em Y, a densidade de fluxo elétrico D será constante ao longo da superfície da placa.


onde dS = dx dz.

sábado, 21 de abril de 2012

[TT301 - 2] Densidade de Fluxo Elétrico e Potencial Elétrico


Uma carga pontual, Q = 30 nC está localizada na origem em um sistema de
coordenadas cartesianas. Encontre o vetor D em (1, -3, 4)m.

Resolução:

[TT301 - 1] Densidade de Fluxo Elétrico e Potencial Elétrico

Três cargas pontuais Q1 = 30 nC; Q2 = 150 nC e Q3 = -70 nC estão dentro de um
superfície S.  Qual o fluxo elétrico de passa por esta superfície?


Resolução:
A lei de Gauss estabelece que o fluxo elétrico total através de qualquer superfície fechada é igual a carga total encerrada por essa superfície.

segunda-feira, 26 de dezembro de 2011

Experimento 3: Ondas na Água com Transdutor Piezoelétrico

I.  INTRODUÇÃO

Este último experimento apresentado, consistia em um aquário com água e em suas extremidades foram acoplados dois ‘transdutores piezoelétricos’ feitos de materiais cerâmicos, um em cada uma das extremidades laterais e para uma respectiva função. De um lado, o transdutor operava como sendo um ‘atuador’, e do outro lado, operava como um ‘sensor’, como descrito a seguir no relatório.

II.  CONVERSÃO DE ENERGIA

A excitação dos materiais piezoelétricos ocorre na passagem de corrente elétrica ao material. Porém sua desvantagem é devida à fragilidade mecânica, mas que à partir do pré-tensionamento no processo de fabricação, pode-se otimizar essas características.
Como se é estudado nos ramos da física, a energia se conserva. Então, o que provavelmente pode-se considerar nesse experimento é a conservação da energia, mas também a conversão que ocorre, quando um dos extremos (transdutor atuador) recebe um pulso elétrico e muda suas dimensões, enviando um sinal mecânico para o meio. Assim, pode-se afirmar que a conversão que está ocorrendo seria de energia elétrica para mecânica. E ao contrair emite ondas pela água contida no aquário, que talvez não seja perceptível visualmente, mas que estas podem ser captadas pelo outro transdutor, chamado de sensor, e este faz o processo inverso e então converte novamente essa energia mecânica recebida para elétrica, em um dispositivo eletrônico, e que também torna possível analisar a onda recebida por um osciloscópio e determinar sua amplitude, frequência, e então determinar o tempo que a onda levou para atravessar o comprimento do aquário pela água, e assim obter sua velocidade.

III.  TRANSDUTOR ATUADOR

O material cerâmico piezoelétrico ao receber pulsos elétricos de um dispositivo eletrônico, acoplado ao mesmo, emite ondas senoidais mecânicas na água com frequência de 1 MHz, que pode ser considerada como a frequência natural específica deste material cerâmico piezoelétrico.

IV.  TRANSDUTOR SENSOR

Esses materiais cerâmicos podem também ser usados de forma passiva, como sensores, e fazendo o processo inverso dos atuadores.
Nessa forma de utilização, a propriedade piezoelétrica direta do material é explorada de forma a obter uma diferença de potencial elétrica, a partir de uma tensão mecânica externa.

V.  VELOCIDADE DO SOM NA ÁGUA

A velocidade de propagação do som na água, calculada através do tempo obtido no osciloscópio, foi de aproximadamente 1480 m/s. Valor este, muito próximo dos encontrados nas literaturas disponíveis de física, como nos livros didáticos, mas que pôde ser verificado experimentalmente.Como uma forma alternativa, a verificação também pode ser feita medindo o comprimento do aquário       (20 cm), e o tempo que a onda mecânica levou para atravessar, e chegar ao outro lado (135 µs).

Referência

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentos de Física, Volume 2. 8ª edição.

Experimento 2: Onda Estacionária no Fio Esticado

I. INTRODUÇÃO

Neste segundo experimento apresentado, foram analisadas ondas estacionárias sendo geradas em um fio de corda esticado, com as duas extremidades fixas. Em uma das extremidades possuía um vibrador, dispositivo este que estava acoplado no fio de corda e enquanto oscilava produzia ondas mecânicas em determinada frequência. Porém, a perturbação inserida na corda que produzia ondas estacionárias era sempre a mesma, que era feita pelo dispositivo oscilador, ou seja, era feita sempre na mesma frequência angular de propagação, e produzia a mesma tensão na corda.
Sendo assim, a velocidade na onda dependia apenas do comprimento de onda gerada, ou da massa específica linear da corda. Para forçar um momento de ressonância, e assim também conseguir gerar ondas estacionárias na corda foi preciso colocar ao outro extremo da corda massas específicas (tabela 1), que foram determinadas matematicamente e explicitadas a seguir no relatório.

II. VELOCIDADE DA ONDA EM UMA CORDA ESTICADA

Para se calcular a velocidade a partir dessas propriedades físicas, pode-se obter como referência que a velocidade deve-se à dimensão do comprimento da onda dividida pelo seu tempo de propagação (período).
Como na fórmula a seguir:

V = λ f (m/s; metros por segundo)

Porém, é em essência, determinada pelas propriedades do meio onde é perturbada. Pode-se observar como exemplos se uma onda se propaga em um meio como a água, o ar, o alumínio ou, como neste caso, em uma corda esticada, faz com que as partículas desse meio oscilem enquanto ocorre essa transferência de energia.
As principais características do meio a serem consideradas são a sua massa, elasticidade e atrito, no qual essas determinam a velocidade em que a onda pode se propagar no meio. No caso da massa, utilizamos a massa total da corda dividida pelo seu comprimento, e essa razão é dada como massa específica linear (µ).
Uma onda não pode se propagar por uma corda ao menos que a corda esteja sobre tensão, o que significa que está sendo mantida alongada por forças aplicadas nas suas extremidades. A tensão  τ  da corda é igual ao módulo dessas forças. Quando uma onda se desloca na corda ela desloca as partículas dessa corda, e isso acontece devido à propriedade elástica da corda.
Precisa-se combinar µ e τ para obter a velocidade, mas como:


 Então, por definição, determina-se a velocidade por:
As massas citadas anteriormente que foram colocadas na extremidade da corda estão especificadas na tabela 1.

III. ONDAS ESTACIONÁRIAS E RESSONÂNCIA

Uma corda, esticada entre dois pontos, gera ondas estacionárias quando existe ressonância para certas frequências.
Essas frequências de ressonância geram ciclos harmônicos apenas para os comprimentos de onda que seguem a seguinte propriedade:
Valores estes, que podem ser observados na tabela 1.

Tabela 1. Ondas Estacionárias resultantes do acréscimo de massa específica na corda.
Massa Acrescentada Comprimento de Onda Harmônico



Referência

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentos de Física, Volume 2. 8ª edição.

Experimento 1: Ondas Estacionárias em Tubos de PVC


I. INTRODUÇÃO

Foram apresentados aos alunos de telecomunicações experimentos que se fundamentavam na análise dos estudos de física, na área de Oscilações e ondas, no qual o primeiro experimento era constituído de dois tubos de PVC, sendo ambos fechados em apenas um lado.
Os tubos possuíam certa quantidade de água no seu interior, e também contavam com uma mangueira interligando-os, o que garantia que ambos os tubos possuíssem o mesmo nível de água.
Na extremidade de um dos tubos, que é o qual nos interessa, foi acoplado um alto-falante, alimentado por um gerador de funções, que enviava um sinal senoidal de 300 ou 400 Hertz.

II. ONDAS ESTACIONÁRIAS E RESSONÂNCIA


Quando duas ondas senoidais de mesmo comprimento de onda e mesma amplitude se propagam em sentidos opostos, pelo princípio da superposição de ondas, a onda resultante é denominada como onda estacionária.
Deve-se considerar que o som produzido pelos alto-falantes como sendo uma onda mecânica, necessita de um meio para se propagar. Sendo assim, pode-se considerar também que a impedância mecânica da água é maior do que a do ar. Contudo, as ondas sonoras que são emitidas se propagam pelo ar e então são refletidas, ao ‘colidir’ na superfície da água, que por esse fenômeno geram ondas estacionárias, pois são ondas idênticas sendo propagadas em sentidos opostos.
Como uma extremidade do tubo é fixa (nível da água), esta deve ser a posição de um nó, limitando assim as possíveis frequências das ondas estacionárias. Cada frequência possível é uma frequência de ressonância, e a onda estacionária correspondente é um modo de oscilação. Uma onda estacionária pode ser excitada no ar, para um tubo com comprimento L (considerando o nível da água como extremidade fixa – nó) por uma onda cujo comprimento de onda satisfaz a condição:
O modo fundamental, ou primeiro harmônico, para uma frequência de ressonância é obtido quanto n = 1.
Ou seja, quando o comprimento de onda é correspondente a duas vezes o comprimento vazio do tubo (acima do nível de água).
Podemos utilizar valores do experimento para calcular o comprimento ideal do tubo para gerar o primeiro harmônico:
Com esse valor de comprimento de onda, pode-se concluir que o comprimento do tubo ideal para um primeiro harmônico seria de 57 centímetros acima do nível da água, onde seria produzida uma onda estacionária no ar. Um harmônico acima estaria aproximadamente em 28,5 centímetros.

III. INTERFERÊNCIA


Sendo classificadas como ondas mecânicas longitudinais, as ondas sonoras também podem sofrer interferências.
Ao se considerar apenas duas ondas sonoras iguais que se propagam no mesmo sentido, e supondo também que essas estão em fase, isso significa que elas sofreriam uma interferência totalmente construtiva, duplicando a amplitude da onda sonora resultante dessa superposição.
Na prática, esse efeito nos é perceptível resultante de um aumento na intensidade sonora, que é diretamente proporcional à amplitude da onda senoidal gerada, que aumenta pela interferência.

IV. INTENSIDADE SONORA


Como nos é perceptível simplesmente pelo senso comum, existe algo além nas ondas sonoras além da sua frequência, velocidade e comprimento de onda, a intensidade sonora, que é definida como a taxa média por unidade de área com a qual a energia contida na onda atravessa a superfície, ou é absorvida pela superfície.

Referência

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Fundamentos de Física, Volume 2. 8ª edição.

quinta-feira, 27 de outubro de 2011

Laser Semicondutor

Para que se pudesse utilizar a irradiação da luz  para aplicações em transmissão de informação nas telecomunicações, como nas atuais tecnologias de comunicações ópticas, foi necessário que se desenvolvesse fontes confiáveis de luz, que surgiram apenas com o aperfeiçoamento de dispositivos semicondutores.
As tentativas para obtenção de emissão estimulada em frequências estáveis cada vez maiores e em comprimentos de onda na região óptica, desenvolveu-se a amplificação da luz por emissão estimulada de irradiação , de inglês light amplification by stimulated emission of radiation, que é denominado como efeito laser.
A priori, a amplificação de luz por meio da emissão estimulada em semicondutores foi possibilitada por John von Neumann, em um estudo que teorizava que o efeito laser era conseguido com a injeção de portadores, passagem de corrente contínua, através de uma junção pn era uma maneira possível de obter a emissão estimulada nesses materiais.

Referência:

RIBEIRO, José Antonio Justino; Comunicações Ópticas. Edição 1. 2003

quinta-feira, 6 de outubro de 2011

sexta-feira, 30 de setembro de 2011

sexta-feira, 5 de agosto de 2011

Elemento Silício


Para mais informações sobre o elemento Silício, acessar: http://www.tabela.oxigenio.com/nao_metais/elemento_quimico_silicio.htm